Divisão de Frações

Divisão de Frações


Depois de já termos estudado soma, subtração e multiplicação de frações, fica muito fácil aprendermos divisão, mais uma vez estudaremos através de exemplos.
O primeiro problema será dividir:

É muito simples, o que temos que fazer é pegar a primeira fração e multiplicar pelo inverso da segunda.
O inverso de é . Com essa informação montaremos novamente a conta, porém ao invés de dividirmos, iremos multiplicar.
Agora o problema é resolver:

Como já estudamos multiplicação de frações fica fácil resolver.


Depois de feita a multiplicação o resultado obtido foi:

A fração é uma fração imprópria, como já visto nas aulas anteriores vamos simplifica-la.

O resultado final é:

multiplicação de fracão

Multiplicando os numeradores


A primeira fração que iremos estudar é a seguinte:



Este problema pode ser resolvido multiplicando os numeradores (os 8 e 5 ), dando 40 que serão o numeradores da nossa resposta.
Também, nós multiplicaremos os dois denominadores (os 3 e 4 ), dando 12 que serão os denominadores da nossa resposta.

Essa fração é uma fração imprópria ( o numerador é maior que o denominador ).Portanto vamos reduzi-la ao menor termo. FAzemos isso dividindo o numerador pelo denominador 40/12 a parte inteira do resultado ( 3 ) vai a frente da fração, o resto torna-se o numerador e mantemos o denominador.O resultado obtido é o seguinte:



O resultado obtido não está reduzido ao menor termo, portanto podemos reduzir ainda mais essa fração, dividindo o numerador e o denominador por 4 .

Por que por 4 ? O 4 é o menor denominador comum entre 4 e 12

O resultado final é:


Segundo Caso

O problema agora é resolver

Para começar temos que transformar as duas frações em frações impróprias, fazemos isso multiplicando o denominador pelo número inteiro a frente da fração e somando o resultado dessa multiplicação com o numerador da fração. Fazendo isso obtemos a seguinte multiplicação:



O próximo o procediment o é efetuar a multiplicação, fazendo isso encontramos o seguinte resultado:



Como essa é uma fração imprópria vamos trabalhar mais um pouco. Vamos dividir o numerador pelo denominador, a parte inteira obtida vai a frente da fração, o resto é o numerador e conservamos o denominador, após isso o resultado obtido é esse:

podemos simplificar um pouco mais dividindo o numerador e o denominador por 2

O resultado final é: